引入

前面我们学习了 C 语言的部分知识，我们知道要用计算机解决一个问题大致分为一下几个步骤：

具体问题抽象出数学模型
设计一个算法，解该数学模型
编写一个程序
调试程序，直到解决问题

那么第一步，找到数学模型，就是解决此问题的关键，我们从模型中找到操作对象，然后找到这些操作对象之间的关系，然后用数学语言去描述它们。

什么是数据结构

程序设计=数据结构+算法

再进一步，数据结构其实研究的就是关系，是数据元素相互之间存在的一种或多重特定关系的集合。

逻辑结构和物理结构

我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构

逻辑结构：数据对象中数据元素之间的相互关系，也是我们需要关注和讨论的问题。
物理结构：表示数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

逻辑结构

我们知道数据结构中，我们主要讨论的就是元素之间的相互关系，也就是数据结构中的逻辑结构，其实逻辑结构也大致分为四类。

集合结构：集合结构比较好理解，就是所有数据元素，除了同属于一个集合外，别无其他关系。
线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系，也就是常说的一对一的关系。可以理解位一个元素只对应另一个元素，类似学 C 语言时构建的链表。
树形结构：数据元素之间存在一个对多个的层次关系，类似金字塔的结构。有点像树，有树干也有枝条，纸条上还有树叶等等。
图状结构/网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系。类似朋友圈，我认识你，你认识他，他认识我，我也认识他。

物理结构

其实就是我们讨论的这些个数据元素，如何存储到计算机的存储器中，存储器主要包括：

硬盘
软盘
关盘
等等

数据元素的存储形式，有两种：

顺序存储和链式存储

顺序存储：就是把数据存放在地址连续的存储单元里的。所以数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。类似：数组，数组元素之间是顺序存储的。
链式存储：把数据元素存放在任意存储单元里，可以是连续的，也可以是不连续的。类似银行取号，你不用排队了，你愿意在哪就在哪，叫到你你就去就行了。

这个之前在 C 语言的课程中，学习过了，顺序存储就是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，链式存储就是上一个数据元素的内存放着下一个数据元素的指针，也就是地址。

引入算法

我们刚才讲了程序设计=数据结构+算法，所以，算法也是程序设计的另一个灵魂，数据结构总是和算法在一起。

单纯讲数据结构，没什么感觉，配合算法，就会发现，以前的大牛们确实做了很多工作，解决了很多很难的问题。

算法初体验

小时候我们都算过，从1+2+3+4+....+99+100
我们之前呢，只能一个一个的算，算到天荒地老，然后有一天如果题目是1+2+3+4+....+999+1000，那你估计就会崩溃了。
在很久以前，德国数学家高斯，小时候老师就让他们算1加到100，高斯没过几分钟就说自己算完了，说出了答案，5050，老师问他，他就说

1 和 100 是 101
2 和 99 是 101
3 和98 是 101
……
50 和 51 是 101
有 50 对儿 101
101 X 50 = 5050
也就是小时候说的（首项+末项）X 项数 / 2
也就是等差数列的算法

什么是算法？

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
简单来说，就是解决实际问题的技术，技术阅读，解决的越快，也越省资源。

要记住：就像一种药不能包治百病，同样的，一种算法也不能解决所有问题。

算法的特点

算法具有五个基本特征：

输入
输出
有穷性
确定性
可行性

输入

算法需要具有零个或多个输入。

1
2
3

void haha(){
printf("I like Bliner.me\n");
}

上面这个 haha 函数没有参数，即算法没有输入，只是执行一个语句。但是绝大多数的算法都是有参数的。

输出

算法至少有一个或多个输出。
算法如果设计了半天，没有输出，会很奇怪。我们可以打印这个输出，也可以返回这个输出。

有穷性

算法在执行有限的步骤之后自动结束，不会出现无线循环。每一个步骤都是在可接受的时间内完成。
同样，一个永远不会结束的算法，要它做甚？

确定性

算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。也就是步骤要明确，所以相同的输入必须有相同的输出。
不能含糊其词。

可行性

算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。

算法设计要求

因为一个问题可以通过不同的算法来解决，所以我们要多掌握一些好的算法，来帮助我们解决问题。算法设计要求有以下几点：

正确性
可读性
健壮性
时间效率高和存储量低

正确性

正确性其实就是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理。无歧义性、并且能正确反应问题的需求，能
够得到问题的正确答案，即

算法的设计不能有语法错误
算法对合法的输入能够产生满足要求的输出
算法对于非法输入能够产生满足条件的说明
算法对于故意刁难的测试输入有满足要求的输出结果。

可读性

算法设计的另一个目的，就是便于阅读、理解和交流。除了让计算机执行我们的算法，我们也要为自己以后的修改和更新留下提示。

健壮性

输入数据不合法时，算法也能做出响应处理，而不是崩溃。

时间效率高和存储量低

执行速度快，又不占用太多的内存空间！
一句话总结就是，让马儿快跑，又不用吃草…

尾巴

这是我的个人学习笔记，主要是应付考研复习使用，充斥着一些吐槽和个人观点，并不严谨，欢迎大家参考、指正。